Ученые Сколковского института науки и технологии улучшили алгоритм, позволяющий теоретически предсказывать самую стабильную структуру соединений. Результат был представлен на конференции APS March Meeting 2019 в Бостоне. Исследования поддержаны грантом Российского научного фонда.

Задача поиска новых материалов — одна из тех, что с каждым годом становятся только актуальнее. Нужны устойчивые, но очень пластичные покрытия, жаропрочные, но достаточно хрупкие соединения. До настоящего времени большую часть новых материалов открывали методом проб и ошибок, что обходится достаточно дорого. За последнее время квантовая механика сильно шагнула вперед, и благодаря этому поиск стабильной структуры свелся к написанию программы. Если еще 20 лет назад задача поиска устойчивого соединения с помощью компьютерного алгоритма казалась невозможной, то сейчас им занимается немало научных групп по всему миру. Поиск стабильной структуры называют квантово-механическим моделированием, и для вычислений, которые необходимы при этом, используют суперкомпьютеры с очень большой мощностью.

«На квантово-механическое моделирование материалов затрачивается около 30% мощностей современных суперкомпьютеров. Это одна из самых вычислительно сложных и одновременно востребованных задач», — комментирует автор доклада математик Александр Шапеев, кандидат математических наук, старший преподаватель центра по научным и инженерным вычислительным технологиям для задач с большими массивами данных Сколковского института науки и технологий.

Для того чтобы понять, насколько стабильно соединение, нужно рассчитать энергию каждого атома. Основной метод, который представили в семидесятых годах и используют по сей день, — теория функционала плотности (в англоязычных источниках Density Functional Theory, DFT). Он хорош тем, что позволяет рассчитывать энергию системы с большим количеством атомов, для которой невозможно решить уравнение Шредингера. Соединение представляют как множество взаимодействующих друг с другом электронов, которые удерживает решетка из атомных ядер. Главная особенность метода заключается в том, что для определения состояния системы не нужно учитывать каждый отдельно взятый электрон — многоэлектронную волновую функцию заменяют электронной плотностью. Такая замена делает уравнение Шредингера решаемым. Результаты, которые получают в результате DFT, довольно точные, но расчет больших структур может занимать много времени, вплоть до нескольких месяцев.

Решением стало использование машинного обучения, которое позволяет получить результат гораздо быстрее. В случае метода DFT необходимо предоставить компьютеру 100 000 разных структур, из которых он будет получать самую стабильную. При машинном обучении достаточно знать ответ для 1000 соединений, а для остальных 99 000 машина все вычислит сама. Однако из-за того, что все соединения немного различаются, в результате появляется ошибка: соединение, найденное машинным обучением, может быть менее стабильным, чем полученное методом DFT. То есть на ответ, полученный машинным обучением, можно опираться только приблизительно.

Проблему этой неточности решил Александр Шапеев. Идея в том, чтобы относиться к результату, полученному машинным обучением, не как к конечному ответу. С его помощью можно оценить, насколько велика вероятность того, что найденная структура — нужная. Ответ, который дает машинное обучение, «досчитывается» методом DFT. То есть все еще необходимо рассчитывать 1000 структур методом DFT, и так же, как и при обычном машинном обучении, остальные 99000 машина оценит сама. В конце вместо того, чтобы принять ответ за окончательный, берут еще 1000 самых стабильных структур и «досчитывают» их методом DFT. Таким образом, результат получается настолько же точным, как при «чистом» DFT, и тем не менее на порядки более быстрым. Иными словами, машинное обучение проводит предварительный отбор структур и так добавляется еще один этап в конкурсе на лучшую структуру. «Долгие расчеты — один из главных барьеров на пути к мечте инженеров проектировать материалы на компьютере одновременно с дизайном изделий. Возьмем, например, процесс изготовления автомобилей. На сегодняшний день машины делают так: дизайнеры проектируют конструкцию, а инженеры собирают ее из уже готовых материалов, которые придумали много лет назад. Придумывать новые сплавы долго, поэтому используют старые, проверенные временем, пусть даже не оптимальные. Мечта инженера — возможность теоретического поиска лучшего сплава для заданного изделия. Представьте, насколько было бы лучше не тратить годы в лаборатории, а просто взять и рассчитать сплав одновременно с дизайном конструкции. Наше исследование — шаг на пути к этой мечте», — говорит Александр Шапеев.

Картинка: Иллюстрация предложенного алгоритма, ...

Картинка: Иллюстрация предложенного алгоритма, сочетающего метод DFT и машинного обучения. Источник: Александр Шапеев

Работа выполнена сотрудниками Сколковского института науки и технологий совместно с коллегами из Университета Бригама Янга.